Una jaula en una tienda de mascotas tiene 9 ratones blancos. ¿De cuántas maneras diferentes puede Dana elegir 3 ratones para comprar?

Aquí le mostramos cómo resolver este problema:

Comprender combinaciones

Este problema implica combinaciones porque el orden en que Dana elige a los ratones no importa. Elegir el mouse #1 y luego el mouse #2 y luego el mouse #3 es el mismo que elegir el mouse #3 y luego mouse #1 y luego mouse #2.

La fórmula

El número de formas de elegir * r * elementos de un conjunto de elementos * n * (donde el pedido no importa) viene dado por la siguiente fórmula:

* ncr =n! / (R! * (N-R)!)

Dónde:

* NCR representa el número de combinaciones

* N! significa n factorial (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)

Aplicando la fórmula

En este caso:

* n =9 (número total de ratones)

* r =3 (número de ratones que Dana quiere comprar)

Entonces, la cantidad de formas en que Dana puede elegir 3 ratones es:

* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)

* =9! / (3! * 6!)

* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)

* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)

* =84

Respuesta: Dana puede elegir 3 ratones de 84 maneras diferentes.