¿Tiene que capitalizar la ballena gris?

No, "ballena gris" no necesita ser capitalizada.

* Los nombres comunes de los animales son generalmente en minúsculas: Piense en "perro", "gato", "pájaro" o "elefante".

* Los nombres científicos de los animales se capitalizan: El nombre científico de la ballena gris es *Eschrichtius robustus *. Observe que el género (Eschrichtius) está en mayúscula y la especie (robustus) es minúscula.

Entonces, a menos que se refiera al nombre científico, escribiría "ballena gris" en minúsculas.