Comenzando desde su nido, un águila vuela a una velocidad constante para 2.0 debido al este y luego 4.2 hacia el norte desde allí directamente a la misma ¿cuánto tiempo está en el aire?

Desplazamiento para la primera etapa de viaje,

$$ x_ {1} =2 \ text {km; } y_1 =0 \ text {km} $$

Desplazamiento para la segunda etapa de viaje,

$$ x_2 =0 \ text {km; } y_2 =4.2 \ text {km} $$

Agregar estos desplazamientos proporciona el desplazamiento total como,

$$ \ begin {split} \ vec r &=\ vec r_1+\ vec r_2 \\\ &=(2 \ hat {i}+0 \ hat {j})+(0 \ hat {i} +4.2 \ hat {j}) \\\ &=(2 \ hat {i}+ 4.2 \ hat {j}) \ text {km} \\\ | \ vec r | &=\ sqrt {x^2_2+y^2_2} =\ sqrt {2^2+4.2^2} \ text {km} \\\ &=\ boxed {4.6 \ text {km}} \ end {Split} $$

Para encontrar el tiempo que el águila está en el aire, podemos usar la ecuación:

$$ \ text {speed} =\ frac {\ text {distancia}} {\ text {time}} $$

Dado que el águila está volando a una velocidad constante, la velocidad promedio viene dada por:

$$ v =\ frac {\ text {Distancia total}} {\ text {Total Time}} $$

Resolver el tiempo total y enchufar la velocidad promedio da:

$$ t =\ frac {\ text {Distancia total}} {\ text {velocidad promedio}} =\ frac {| \ vec {r} |} {v} $$

Sustituyendo los valores que conocemos, obtenemos:

$$ t =\ frac {4.6 \ text {km}} {1.5 \ text {km/min}} =\ boxed {3.1 \ text {min}} $$